Měření vlnové délky světla

Úkol: Změřte vlnovou délku světla laserových ukazovátek

Vybavení: laserová ukazovátka (červené, zelené, modré), CD disk, úhloměr, DVD disk

Patrně ve svém okolí naleznete laserové ukazovátko a audio CD. Kompaktní disk se záznamem hudby má na svém povrchu drážky, které jsou od sebe vzdáleny 1 600 nm, a proto se chová jako optická mřížka s 625 vrypy na mm. Když se přes povrch CD podíváte na zdroj bílého světla, uvidíte, jak se světlo rozloží na barevné spektrum. V této laboratorní práci se ale budeme věnovat monochromatických laserům.

Dopadá-li světlo o vlnové délce \(\lambda\) na mřížku se vzdáleností vrypů \(b\), svírají difrakční maxima s původním směrem úhel \(\theta_k\), pro který platí \(\sin\theta_k=k\lambda/b\), kde \(k\) je pořadové číslo maxima (tj. 1, 2, 3, …).

Postup měření:

1. Položte na okraj stolu úhloměr a laser držte tak, aby jeho svazek dopadal na střed úhloměru po značce 90^o. Přiložte na toto místo CD a změřte úhly odpovídající jednotlivým difrakčním maximům.
2. Z úhlů odpovídajících jednotlivým maximům vypočítejte vlnovou délku použitého laseru.
3. Měření proveďte i pro lasery dalších barev (pokud je máte k dispozici).
4. Najděte údaje o vlnové délce laserů (buďto z výrobních štítků nebo na internetu) a porovnejte je s výsledky vašeho měření.
5. Pokus zopakujte s DVD diskem. Ze změřených maxim určete vzdálenost drážek na jeho povrchu.
6. Změřený údaj porovnejte s údaji na internetu.

Otázky:

1. Jak závisí úhlová vzdálenost maxim na vlnové délce světla?
2. Jak závisí úhlová vzdálenost maxim na hustotě drážek disku?
3. Proč při použití bílého světla vzniká na CD barevné spektrum?
4. Podívejte se přes CD na rozsvícenou zářivku. Jsou v jejím spektru všechny barvy duhy?

Poznámky pro učitele

Pro přesnější měření je vhodné vytisknout úhloměr z tohoto souboru na tvrdý papír formátu A4.

Měření tloušťky vlasu

Úkol: Změřte tloušťku vlasu pomocí difrakce světla

Vybavení: vzorky vlasů, laser se známou vlnovou délkou světla, pravítko

S tímto měřením jste se už setkali ve druhé kapitole této učebnice. Tehdy jste pouze srovnávali tloušťky různých vlasů. Nyní jste schopni určit tloušťku vlasu z difrakčního obrazce přímo.

Přečtěte si původní praktikum – uspořádání experimentu bude stejné.

Tloušťku vlasu \(d\) můžete vypočítat ze vztahu \(d=2\lambda D/L\), kde \(\lambda\) je vlnová délka světla laseru, \(D\) je vzdálenost vlasu od stínítka a \(L\) je vzdálenost prvních difrakčních minim (šířka centrálního maxima v ohybovém obrazci).

Postup měření:

1. Sestavte experiment podle popisu ve druhé kapitole.
2. Změřte vzdálenost vlasu od stínítka.
3. Změřte vzdálenost prvních difrakčních minim pro jednotlivé vzorky vlasů.
4. Vypočítejte tloušťku vlasů.

Otázky:

1. Jste schopni porovnat tloušťku vlasů podle hmatu?
2. Zjistili jste nějakou závislost tloušťky vlasů na jejich barvě?
3. Jaké další objekty by bylo možné pomocí této metody měřit?
4. Jak se změní difrakční obrazec, pokud použijete laser jiné barvy? Máte-li možnost, ověřte to.

Poznámky pro učitele

Při tomto měření nemusí být vlasy nachystány předem. Ideální je, aby si studenti měřili vzorky vlastních vlasů. Jejich vlasy není nutné vlepovat do papírových rámečků, stačí je uchytit mezi dva kolíčky na prádlo a položit na stůl.

Měření vlnové délky barevného světla

Úkol: Změřte vlnovou délku jednotlivých barev spektra

Vybavení: silný zdroj bílého světla, optická mřížka se známou hustotou vrypů, pravítko

Bílé světlo (to, které vysílá Slunce) je složeno z různých vlnových délek, kterým odpovídají různé barvy spektra. Jak jste si už vyzkoušeli v prvním měření, při průchodu světla optickou mřížkou (nebo při odrazu od ní) závisí poloha difrakčního maxima na vlnové délce světla. Proto když posvítíme na mřížku bílým světlem, je nulté maximum bílé, ale ostatní maxima jsou rozložená do barevného spektra (maximum pro každou barvu leží o kousek jinde.)

Pro první difrakční maximum konkrétního světla platí vztah \(b\sin\alpha=\lambda\), kde \(b\) je mřížková konstanta použité optické mřížky a \(\lambda\) je vlnová délka měřeného světla.

Postup měření:

1. Sestavte experiment.
2. Změřte vzdálenost \(L\) mřížky od stínítka.
3. Změřte vzdálenosti \(x\) prvních maxim jednotlivých barev od středu obrazce.
4. Spočítejte odpovídající vlnové délky \(\lambda\) jednotlivých barev.
5. Porovnejte vypočítané hodnoty s údaji na internetu.

Otázky:

1. Které světlo má nejmenší a které největší vlnovou délku?
2. Pokuste se porovnat vlnové délky viditelného světla s běžnými objekty.
3. Jak závisí šířka prvního maxima na mřížkové konstantě?
4. Navrhněte tento experiment pro použití slunečního světla.
5. Jak by experiment dopadl při použití bílé LED? Je-li to možné, ověřte to pokusem.

Poznámky pro učitele

Zdroj světla použitý v tomto měření musí být dostatečně silný (měření dobře funguje s meotarem nebo jinou promítačkou, ale může se hodit i dataprojektor). Předem si vyzkoušejte konfiguraci experimentu, a to jak pokud jde o prostorové rozložení, tak o světelné podmínky, při kterých je spektrum dobře viditelné.

Polarizace světla

Úvod:

Jak můžeme polarizovat světlo? A proč bychom se o to měli pokoušet?

Kdybychom neobjevili způsob, jak světlo polarizovat, displeje našich mobilů, notebooků a možná ani televizní obrazovky by se nikdy nerozsvítily. To ale není jediné využití polarizace. Pomocí ní se kontroluje kvalita potravin a léčiv nebo se zkoumá napětí v materiálech.

Teorie:

Co je polarizace a jak funguje polarizátor?

Světelné vlny se skládají z kmitů s určitou orientací. Přesněji řečeno, jde o kmitání vektoru elektrické intenzity. Toto kmitání probíhá v rovině kolmé ke směru šíření světelné vlny. Většina světelných zdrojů, jako je Slunce a téměř všechny lampy, vyzařuje světlo, které nazýváme nepolarizované. To znamená, že kmitání světla probíhá náhodně a s různou orientací. Naopak o světle polarizovaném (lineárně polarizovaném) mluvíme tehdy, jestliže jsou všechny jeho kmity orientované ve stejném směru.

Polarizátor je filtr, který propouští pouze ty světelné vlny, jejichž vektor elektrické internzity kmitá v určitém směru – a). Jestliže vektor elektrické intenzity kmitá kolmo k tomuto směru, polarizátor světlo nepropustí. – b). Ostatní vlny lze vektorově rozložit. – c). Jedna složka má vektor elektrické intenzity ve směru polarizátoru a filtrem projde, druhá kolmo k tomuto směru, a je jím pohlcena. Proto všechny světelné vlny, které projdou polarizátorem, mají vektory elektrické intenzity, které kmitají ve stejném směru.

Otázky a úkoly:

1. Vezměte do ruky polarizátor a pozorně si jej prohlédněte. Proč vypadá jako šedý filtr? Dokážete přijít na to, v jakém směru kmitá vektor elektrické intenzity světla, které filtrem prošlo?
2. Rozhlédněte se kolem sebe přes polarizátor. Všechno vypadá téměř stejně, ale když se podíváte pozorně, všimnete si několika zajímavých rozdílů. Zkuste například polarizátor pootočit, když hledíte na modrou oblohu, na displej telefonu nebo na odraz na sklenici či na jiném lesklém povrchu. Co vidíte? Krátce si poznamenejte svá zjištění a zkuste pro tyto jevy najít vysvětlení.
3. Nyní vezměte i druhý polarizátor a dívejte se přes oba současně, zároveň jedním z nich otáčejte. Co vidíte a jaké vysvětlení pro to máte?
4. Držte polarizátory asi 1 cm od sebe, a to tak, aby se plocha, kterou se překrývají, jevila černá. Pak vezměte třetí polarizátor a otáčejte jím mezi těmito dvěma. Nakreslete obrázek, na kterém vysvětlíte, co vidíte.
5. Polarizátor uprostřed nahraďte předmětem z průhledného plastu, např. sáčkem nebo pravítkem. Zopakujte stejný pokus i se sklem a dalšími průhlednými materiály. Je to jednoduchý experiment, díky kterému se dá zjistit mnohé. Buďte pozorní k detailům a zapisujte si výsledky svého pozorování.

Teď tedy víte, jak světlo polarizovat. K čemu je to ale dobré? Napadá vás nějaké praktické využití?

Viděli jste, že světlo z displeje z tekutých krystalů (LCD) je – stejně jako u displeje mobilního telefonu – polarizované. Tento způsob zobrazování velmi úzce souvisí s pokusy, které jste právě dělali. Zkuste uhodnout, jak displej funguje! Máte-li zájem, proveďte další pokusy. Podívejte se např. zblízka na displej LCD (třeba pomocí lupy) a prodiskutujte své úvahy o výsledku pozorování se spolužáky. Tyto myšlenky pak shrňte v krátkém popisu nebo ve formě obrázku.

Displeje z tekutých krystalů jsou jen jednou z aplikací, které využívají otáčení světla. Stejné uspořádání dvou polarizátorů, mezi kterými je látka, jež otáčí směr polarizace světla, má velký význam i v potravinářském, nápojářském a farmaceutickém průmyslu. Umožňuje totiž zjistit přítomnost, a dokonce přesně změřit koncentraci antibiotik, steroidů, narkotik, vitamínů, cukrů a mnoha dalších látek v kapalině. Zákony v některých zemích dokonce u řady výrobků, které dostanete v lékárně, vyžadují testování právě tímto způsobem. Když takto zkoumaný vzorek neotáčí polarizační rovinu světla předepsaným způsobem, znamená to, že daný výrobek může být kontaminovaný nebo má nesprávnou koncentraci. Obě možnosti představují pro pacienty vážné zdravotní riziko.

Polarimetr

Zařízení, na kterém se tyto zkoušky provádějí, se nazývá polarimetr. Pojďme si nyní sestavit vlastní polarimetr.

Při těchto pokusech musíte bezpodmínečně dodržovat pravidla bezpečné manipulace s laserem!

Otázky a úkoly:

1. Připravte si poměrně širokou sklenici na nápoje s rovnými stěnami. Pak přehněte spodní část tohoto pracovního listu podél vodorovné čáry s popiskem „zde přeložit“, a to tak, aby spodní část listu položeného na stole stála svisle a mohla sloužit jako stínítko (řiďte se podle obrázku). Sklenici a laser postavte tak, aby laserový paprsek procházel středem sklenice asi půl centimetru nad jejím dnem a dopadal do půlkruhu nakresleného na stínítku. Jeden polarizátor postavte do cesty paprsku tak, aby stál před sklenicí svisle (jeho kratší hrana tedy bude rovnoběžná s deskou stolu).
2. Druhý polarizátor postavte před stínítko a natáčejte jej, dokud nenajdete orientaci, při níž na stínítko dopadá nejméně laserového světla, nebo dokonce žádné světlo. Abyste znali jeho úhel přesně, jeden roh polarizátoru postavte na jeden ze dvou bodů označených šipkou u spodní hrany stínítka. Pak polarizátor natáčejte, dokud stopa laserového paprsku na stínítku nezmizí. Úhel polarizační roviny odečtěte na půlkružnici. Tento údaj si poznamenejte jako referenční hodnotu pro další měření.
3. Nyní nalijte do sklenice horkou vodu v množství, při němž bude hladina jen nízko nad laserovým paprskem. Do vody přidávejte cukr a míchejte, dokud nebude roztok nasycený, a další cukr se v něm tedy už nebude rozpouštět. Při jakém natočení polarizátoru zmizí stopa laserového paprsku ze stínítka?
4. Jaký úhel natočení byste asi při polarizaci naměřili, kdyby byla koncentrace cukru ve vodě poloviční anebo jen třetinová oproti nynějšímu stavu? Připravte si k tomu svou hypotézu a pak navrhněte pokus, kterým ji prověříte. Jestliže tento pokus vaši hypotézu vyvrátí, vypracujte jinou a otestujte ji znovu. Až budete mít pro svou hypotézu experimentální důkazy, popište v jedné větě vztah mezi úhlem natočení polarizační roviny za cukerným roztokem a jeho koncentrací.

Poznámky pro učitele

Další inspirace na: http://b-photonics.eu/en/news