Světelná vlna dopadá na rozhraní vzduch–plexisklo pod úhlem dopadu \(\alpha_1=35^\circ\) a láme se pod úhlem \(\alpha_2=22^\circ\). Určete rychlost šíření světelného vlnění v plexiskle.

Index lomu těžkého flintového skla závisí na frekvenci světelného vlnění – \(n_\mathrm{cervena}=1{,}74\); \(n_\mathrm{fialova}=1{,}80\). Bílé sluneční světlo prochází sklem a poté dopadá na rozhraní sklo–vzduch pod úhlem 34,4°. Vypočítejte úhel lomu pro obě barvy. K čemu by se rozklad světla dal použít?

Světelné vlnění má frekvenci 5,2 ⋅ 10¹⁴ Hz.

1. Určete jeho vlnovou délku ve vzduchu. Jakou barvu mu můžeme přiřadit?
2. Jaká je jeho vlnová délka ve vodě s indexem lomu 1,33? Bude toto vlnění vnímat jinak potápěč než člověk nad hladinou?

Skleněná destička je osvětlena fialovým světlem o frekvenci 7,0 ⋅ 10¹⁴ Hz. Určete vlnovou délku tohoto fialového světla ve vakuu a poté stejného světla procházejícího sklem (index lomu \(n=1{,}52\)).

Do lahvičky ze zeleného skla nalijeme červený inkoust. Jak se nám bude jevit barva inkoustu v nádobce a proč?

Barva předmětu závisí jednak na tom, jakým světlem ho nasvítíme, jednak na tom, jaké světlo sám předmět pohlcuje. Dokážete určit, jakou barvu přiřadíme předmětu, který

1. je osvětlen bílým světlem a odráží modrou a červenou,
2. je osvětlen bílým světlem a pohlcuje azurovou,
3. je osvětlen červeným světlem a vypadá v něm světlý?

Jakou barvu bude mít žlutý zralý banán při osvětlení

1. bílým světlem,
2. zeleným a červeným světlem,
3. modrým světlem?

Bílé světlo prochází difrakční mřížkou. V rozloženém světle se červené barvy nacházejí vzhledem k původnímu směru dále než fialové? Vysvětlete proč ano, nebo proč ne.

Jaký je rozdíl mezi difrakčními obrazy při použití mřížky s 10⁴ čar na cm a při použití mřížky s 10⁵ čar na cm?

Na štěrbinu o šířce 0,2 mm svítíme červeným laserem o vlnové délce 633 nm. Určete šířku centrálního proužku, jestliže se štěrbina nachází 5,5 m od stěny, na které pozorujeme difrakční obrazec.

Posvítíme-li laserem o vlnové délce 633 nm na lidský vlas, uvidíme na stěně 4 m od vlasu difrakční obrazec. Centrální proužek má šířku 8,4 cm. Vypočítejte tloušťku vlasu.

Monochromatické světlo prochází štěrbinou o šířce 0,01 cm a dopadá na stínítko vzdálené 100 cm (viz obrázek). Šířka centrálního maxima je 1,20 cm. Určete vlnovou délku použitého světla.

V Youngově pokusu dopadá světlo o vlnové délce 633 nm na dvojici štěrbin vzdálených 0,3 mm od sebe. Do jaké vzdálenosti za dvojštěrbinu musíme umístit promítací plátno, abychom na něm viděli centrální stopu o šířce minimálně 1 cm?

Monofrekvenční světlo o vlnové délce \(\lambda=0,55\ \mu\mathrm{m}\) dopadá kolmo na optickou mřížku o periodě 3,3 ⋅ 10⁻² mm.

1. Nakreslete schéma experimentu a náčrtek difrakčního obrazce, který pozorujeme na stínítku.
2. Určete úhel \( \alpha \), o který se maximum prvního řádu odchyluje od směru kolmého k rovině mřížky.

Kvalitní difrakční mřížka má 2,5 ⋅ 10³ čar na cm. Jaká je vzdálenost mezi sousedními čarami této mřížky?

Optická mřížka je osvětlena monofrekvenčním světlem vlnové délky 650 nm. Maximum prvního řádu se vytvořilo 8,0 cm od maxima nultého řádu na stínítku, které se nachází ve vzdálenosti 2,0 m od mřížky. Vypočítejte periodu optické mřížky a počet vrypů, které připadají na 1 mm.

Dvě štěrbiny vzdálené 8,5 ⋅ 10⁻⁵ m vytvářejí interferenční obrazec na stínítku vzdáleném 2,3 m.

1. Určete vlnovou délku použitého světla, jestliže víte, že desátý světlý proužek se vytvořil ve vzdálenosti 12 cm od středu stínítka.
2. Jaká je vzdálenost od středu stínítka k desátému tmavému proužku?

Dva koherentní paprsky bílého světla mají dráhový rozdíl 1,50 µm. Určete vlnové délky viditelného světla, pro které nastává konstruktivní interference. Vlnové délky viditelného světla leží v intervalu 390 nm až 790 nm.

Dvě rovnoběžné štěrbiny vzdálené od sebe 0,3 mm jsou zdroji koherentního bílého světla. Ve vzdálenosti 4,3 m od štěrbin je umístěno stínítko. Zakreslete difrakční obrazec vytvořený na stínítku a určete šířku spektra prvního řádu.

Sluneční světlo dopadá kolmo na vrstvu oleje o tloušťce 200 nm. Olejová skvrna plave na hladině vody v kaluži.

Která vlnová délka se bude nejvíce zesilovat? Která vlnová délka se bude nejvíce zeslabovat? (Rychlost světla v oleji je 2,0 ⋅ 10⁸ m/s a ve vodě 2,2 ⋅ 10⁸ m/s.)

Na optickou mřížku, která má 100 čar na mm, dopadá modré světlo o vlnové délce \(\lambda=450\ \mathrm{nm}\). Určete vzdálenost d mezi centrálním proužkem a proužkem pátého řádu. Promítací plocha se nachází 5,0 m za mřížkou.

Na optickou mřížku s hustotou 500 vrypů na milimetr dopadá bílé světlo. Do jaké vzdálenosti \(D\) od mřížky je třeba umístit promítací plochu, aby se červený proužek (\(\lambda_1=650\ ~ \mathrm{nm}\)) prvního řádu a zelený proužek (\(\lambda_2=480 ~ \mathrm{nm}\)) prvního řádu nacházely přesně 5,0 cm od sebe.

Pro každou z představených situací rozhodněte, zda je barva tvořena interferencí na tenké vrstvě nebo přítomností barviva v látce:

1. mýdlová bublina,
2. okvětní lístky růže,
3. skvrna oleje,
4. duha.

Pozorujeme interferenční barvy na mýdlové bublině o indexu lomu \(n=1{,}33\).

1. Jaké barvy můžeme vidět?
2. Červená světelná vlna o vlnové délce \(\lambda=650\ \mathrm{nm}\) dopadá kolmo na mýdlovou blánu o tloušťce \(d\). Díváme se na vlny, které blánou prošly. Nakreslete schematický obrázek včetně dvou vln, které mohou interferovat.
3. Vypočítejte minimální tloušťku bubliny, jestliže se nám její povrch jeví červený.

Vyfoukneme další bublinku, ale nyní se postavíme z druhé strany, takže vidíme vlny odražené na tenké bláně o \(n=1{,}33\). Vypočítejte, jakou minimální tloušťku má bublinka, jestliže se nám v daném místě jeví zelená (\(\lambda=5{,}0\cdot10^{-7}\ \mathrm{m}\)).

Aby se nám brýle neleskly, nanáší se na ně antireflexní vrstva. Jedná se o tenkou vrstvu průhledného materiálu o indexu lomu \(n_1\) a tloušťce \(d=0{,}285\ ~ \mathrm{mm}\). Index lomu plastové brýlové čočky je \(n_2=1{,}6\). Předpokládejme, že je vyšší než \(n_1\).

1. Vypočítejte index lomu \(n_1\) antireflexní vrstvy, která zabrání odrazu žlutého světla dopadajícího kolmo na brýle \( \lambda=550\ ~ \mathrm{nm}\).
2. Jaké vlnové délky před takto upravenými brýlemi interferují opačným způsobem, tedy konstruktivně? Odlesky jaké barvy dávají tyto brýle po osvícení bílým světlem?

Newtonova skla vzniknou tak, že na skleněnou destičku položíme ploskovypuklou čočku o poloměru \(R\) (viz obrázek). Shora na ni posvítíme světlem ze sodíkové výbojky (vlnová délka λ). Na tenké vzduchové vrstvě mezi destičkou a čočkou dochází k interferenci. Při pohledu shora na odražené světlo vidíme soustředné světlé a tmavé proužky o poloměru \(r\).

1. Odvoďte vztah pro poloměr světlého proužku (při odvozování uvažte, že \(d^2\) je zanedbatelné oproti \(R^2\)).
2. Sférometrem změřte poloměr křivosti čočky \(R=120\ \mathrm{cm}\) a poloměr proužku desátého řádu \(r_{10}=2{,}6\ \mathrm{mm}\). Určete \(\lambda\).

Uvažujme uspořádání dvou experimentů s polarizačními filtry dle následujícího obrázku.

Za předpokladu, že dopadající světlo není polarizované, určete, zda je intenzita propuštěného světla větší v uspořádání A, menší v uspořádání A, nebo je v obou uspořádáních A i B stejná. Odpověď zdůvodněte.

Uvažujme uspořádání dvou experimentů s polarizačními filtry dle předchozího obrázku.

Dopadající světlo je vodorovně polarizované. Vyberte správné tvrzení o intenzitě propuštěného světla:

1. Intenzita propuštěného světla je v obou případech stejná, protože úhel otočení polarizační roviny \( \theta \) mezi filtry je v obou případech stejně velký.
2. Intenzita propuštěného světla je větší v případě B, protože všechno světlo prochází přes první polarizační filtr.
3. Intenzita propuštěného světla je menší v případě B než v případě A. Světlo propuštěné v případě B má dokonce nulovou intenzitu, protože první polarizační filtr je orientován svisle.

Jak by měla být orientována polarizační rovina brýlí, které by zamezily odleskům na skleněné ploše na následujícím obrázku? Odpověď vysvětlete.

Opticky aktivní látky jsou takové, které stáčí rovinu polarizace světla. Úhel, o který je při průchodu takovou látkou otočena rovina polarizovaného světla, závisí na koncentraci látky v roztoku.

V průběhu expriementu byly pomocí polarimetru měřeny hodnoty intenzity světla, které prošlo dvěma polarizačními filtry a cukerným roztokem, vloženým do prostoru mezi nimi.

Při opakovaném měření pro roztoky různých koncentrací byly naměřeny tyto hodnoty:

1. Sestrojte graf závislosti úhlu pootočení roviny polarizace \(\theta\) na koncentraci roztoku \(c\).
2. Určete, o jaký druh závislosti se jedná. Najděte jeho matematický model.
3. Ze získané rovnice určete neznámou koncentraci sacharózy v posledním měření.