Znázornění sil
Ve všech cvičeních dosazujte zaokrouhlenou hodnotu g = 10 m/s2.
Namalujte schematický obrázek a v něm znázorněte síly, které na těleso v dané situaci působí. Napište, jak se síly jmenují.
Snažte se o co nejrealističtější znázornění směru, působiště a velikosti sil.
- Tužka leží na stole.
- Jablíčko visí na větvi.
- Na klidné vodní hladině v zátoce se pohupuje paddleboard.
- Kámen padá volným pádem k zemi.
- Parašutista s otevřeným padákem klesá k zemi.
- Fotbalový míč letí vzduchem šikmo nahoru.
- Fotbalový míč je urychlován během odkopu od branky.
- Malý chlapec táhne na provázku sáňky, pohybuje se rovnoměrně.
- Lampa je zavěšena pomocí dvou lan uprostřed ulice.
- Kolesový parník pluje konstantní rychlostí po řece Mississippi.
- Auto je zaparkované na vodorovné silnici.
- Auto je zaparkované na svahu (nepohybuje se).
- Auto se rozjíždí po vodorovné silnici.
- Auto jede rovnoměrně po vodorovné silnici.
- Auto jede po vodorovné silnici a brzdí.
- Auto jede rovnoměrným pohybem do kopce.
- Auto jede rovnoměrně po svahu dolů.
Rozhodněte, které síly působí na vyfotografované těleso, zakreslete je do schematického obrázku a určete výsledný pohybový stav tělesa (zůstává v klidu, setrvává v pohybu rovnoměrném, zrychluje, zpomaluje, zatáčí atd.).
Znázornění sil
Skládání sil
Cvičení 1
Sestrojte výslednici sil. Určete její velikost za předpokladu, že 1 cm odpovídá 5 N.
Cvičení 2
Lucka vede na vodítku dva pejsky, Rexe a Maxe. Rex táhne silou 60 N, Max silou 100 N.
- Jakou výslednou silou působí oba psi na Lucku, jsou-li vodítka navzájem kolmá?
- Proč není výsledná síla 160 N? Copak se síly nesčítají?
- Může nastat situace, že by výsledná síla byla menší než 60 N? Pokud ano, nakreslete schéma.
- Může nastat situace, že by výsledná síla byla nulová? Pokud ano, nakreslete schéma.
- 117 N
- Síla je vektorová veličina, musíme sčítat vektory.
- Ano, pokud je úhel jimi sevřený větší než 127°.
- Ne, nejmenší výslednice je 40 N.
Cvičení 3
Na těleso působí dvě kolmé síly o velikosti 5 N a 8 N. Vypočítejte velikost výsledné síly a úhel, který výslednice svírá s větší silou.
Cvičení 4
Na těleso působí dvě kolmé síly F1 a F2, jejichž výslednice je 50 N. Výslednice svírá s větší silou úhel α = 37° – viz obrázek. Vypočítejte velikosti sil F1 a F2.
Zdroj
Cvičení 5
Na svahu, který svírá úhel α = 20° s vodorovným směrem, stojí lyžař o hmotnosti 80 kg a upravuje si helmu. Kromě kolmé tlakové síly FN a třecí síly Ft (v obrázku nejsou zakresleny) na něj působí i tíhová síla FG. Tíhová síla způsobuje, že se lyžař může do sněhu zabořit (za to může její tlaková složka FTL) a také po svahu rozjet dolů (za to je zodpovědná její pohybová složka FPOH). Co nastane ve skutečnosti, to závisí na velikostech FN a Ft.
- Vypočítejte velikost FG.
- Vypočítejte tlakovou složku FTL tíhové síly FG.
- Vypočítejte pohybovou složku FPOH tíhové síly FG.
Zdroj
- 800 N
- 752 N
- 274 N
Cvičení 6
Auto má hmotnost 1,8 tuny a je zaparkované na ulici, která se svažuje pod úhlem 4,5°. Vypočítejte pohybovou a tlakovou složku tíhové síly.
Cvičení 7
Dva kamarádi táhnou sáňky o hmotnosti 4 kg s malým dítětem vážícím 19 kg. Každý z nich působí silou 55 N a pod úhlem 35° vzhledem ke směru jízdy saní. Sníh je mokrý a brzdí pohyb silou o velikosti 60 N (viz obrázek). Určete výslednou sílu, která na saně působí.
Zdroj
Cvičení 8
Na předmět působí celkem tři síly. První z nich má velikost 6,5 N a je vodorovná, druhá má velikost 4,4 N a je svislá. Nalezněte velikost a směr třetí síly, jestliže je jejich výslednice nulová.
Síly kolem nás
Cvičení 1
Když nastupoval Neil Armstrong na Zemi do rakety Saturn V, působila na něj tíhová síla 770 N. Jaká byla jeho hmotnost a tíhová síla, když udělal první krok na Měsíci? Tíhové zrychlení na Měsíci je 1,6 m/s2.
Cvičení 2
Vypočítejte tíhovou sílu působící na 50 litrů benzínu v nádrži. Hustota benzínu je 700 kg/m3.
Cvičení 3
Předpokládejme, že kapka vody letící vzduchem má díky povrchovému napětí kulatý tvar. Vypočítejte tíhovou sílu působící na kapku o průměru 4 mm. Objem koule o poloměru r je \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\). Hustota vody je 1 000 kg/m3.
Cvičení 4
Obří ledová kra má hustotu 920 kg/m3 a je z 90 % ponořena pod hladinou. Nad hladinu vyčnívá jen pověstná špička ledovce. Vypočítejte vztlakovou sílu působící na kru o celkovém objemu 500 000 m3 v mořské vodě o hustotě 1020 kg/m3.
Cvičení 5
Na základní škole se učí Archimédův zákon: „Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která je rovna tíze kapaliny tělesem vytlačené.“ Vysvětlete, jak to souvisí se vzorcem pro FVZ.
Cvičení 6
Na siloměru visí kovové závaží. Pokud setrvává jakékoli těleso v klidu, nastává rovnováha sil – působící síly se musí vzájemně vyrušit. Se závažím ve vzduchu ukazuje siloměr hodnotu 1,96 N. Pokud závaží zcela ponoříme do vody, hodnota na siloměru klesne na 1,71 N.
- Vypočítejte hmotnost závaží (dosaďte přesnou hodnotu g).
- Ve schématickém obrázku znázorněte síly působící na ponořené závaží.
- Určete vztlakovou sílu.
- Vypočítejte objem závaží.
- Vypočítejte hustotu materiálu, z něhož je závaží vyrobeno.
- 200 g
- 200 g
- 0,25 N
- 25,5 cm3
- 7850 kg/m3
Cvičení 7
Vypočítejte maximální třecí sílu mezi pneumatikami a silnicí za sucha a za deště. Předpokládáme, že auto působí na podložku stálou tlakovou silou 15 kN.
Cvičení 8
Auto na dálnici zrychlilo z 90 km/h na 130 km/h. Kolikrát se při tom zvýšila odporová síla vzduchu?
Cvičení 9
Dešťová kapka kulového tvaru o poloměru 2 mm padá k zemi rychlostí 9 m/s. Vypočítejte odporovou sílu vzduchu. Hustota vody je 1000 kg/m3, hustota vzduchu 1,3 kg/m3.
Cvičení 10
Klesá-li parašutista k zemi rovnoměrným pohybem, je tíhová síla stejně velká jako odporová síla vzduchu. Jak velký musí být padák (jeho čelní průmět), aby se parašutista o hmotnosti 90 kg včetně výstroje snášel k zemi rovnoměrně rychlostí 5 m/s? Hustota vzduchu 1,3 kg/m3. Předpokládejme, že padák má tvar polokoule.
