Tání ledu

Úkol: Změřte měrné skupenské teplo tání vody.

Vybavení: odměrný válec 250 ml, dlouhá tyčinka na míchání, teploměr, nádoba 250 ml (např. termohrnek), blok ledu, utěrka, kladivo

Cílem tohoto měření je určení měrného skupenského tepla tání vody – energie, kterou je nutno dodat 1 kg ledu o teplotě 0 °C k tomu, aby roztál. Měření, která budete provádět, jsou silně ovlivněná nádobou, ve které se měření provádí. Nejde ani tak o její tepelněizolační vlastnosti, ale hlavně o to, že nádoba během pokusu vyrovnává svou teplotu s kapalinou uvnitř – odebírá, nebo dodává jí teplo.

V první části měření proto bude potřeba zjistit tepelnou kapacitu nádoby – teplo, které jí musíte dodat, aby se ohřála o 1 °C. Ve druhé části určíte měrné skupenské teplo tání vody pomocí tání ledové tříště. Ledovou tříšt připravíte rozbíjením ledových kostek obalených utěrkou. Tříšť by neměla ležet na stole příliš dlouho, led totiž postupně roztává.

Postup měření:

1. Do odměrného válce napusťte z vodovodu teplou vodu (cca 200 ml), změřte její objem a teplotu.
2. Vlijte vodu do nádoby a opět změřte její teplotu. Z poklesu teploty a známé hmotnosti vody určete tepelnou kapacitu nádoby. Vodu vylijte.
3. Do odměrného válce napusťte vlažnou vodu (cca 200 ml o teplotě 20 až 30 °C), změřte její objem. Vlijte vodu do nádoby a změřte její teplotu po ustálení.
4. Do nádoby vhoďte ledovou tříšť (odhadem necelou pětinu objemu vody) a zamíchejte tyčinkou tak, aby roztála. Okamžitě změřte teplotu výsledné směsi.
5. Výslednou směs nalijte zpět do odměrného válce – určete hmotnost ledu, který ve vodě roztál.
6. Z naměřených hodnot vypočítejte měrné skupenské teplo tání vody. Porovnejte výsledek s tabulkovou hodnotou. Uveďte, co mohlo ovlivnit vaše měření.

Otázky:

1. Jak by dopadlo měření v bodech (1) a (2), kdybyste použili menší množství vody? Máte-li dostatek času, ověřte svůj odhad měřením.
2. Jak velký vliv má v tomto měření výměna tepla s okolím? Co čemu předává teplo?
3. Proč se používají ke chlazení nápojů kostky ledu?
4. Pokud máte dost času, zkuste provést ještě jeden doplňující pokus. Sypejte do studené vody tříšť a rozmíchávejte. Přidávejte tříšť tak dlouho, až přestane tát. Jakou má nyní voda teplotu? Co se stane s dalším ledem, který do této směsi přisypete?

Poznámky pro učitele

Led pro měření si snadno připravíte v mrazáku – stačí PET lahev nebo větší plastová krabička. V běžném mrazáku zamrzne 0,5 litru vody do druhého dne.

Studenti by měli přisypávat led o hmotnosti nejvýše pětiny hmotnosti vody, aby nedošlo k ochlazení vody na 0 °C.

Číselné hodnoty z kontrolních měření:

nádoba	\(m\) vody (g)	\(t\) vody (°C)	\(t\) válce (°C)	\(t\) výsledná (°C)	kapacita (J/°C)
skleněná	75	41	21	36	105
plastová	90	41	21	38	67
termohrnek	120	46	20	43	66

nádoba	\(m\) vody (g)	\(t\) vody (°C)	\(m\) ledu (g)	\(t\) výsledná (°C)	skup. teplo (kJ/kg)
skleněná	145	20	25	8	309
plastová	170	21	32	7	312
termohrnek	244	21	44	7	318

Měření účinnosti ohřevu

Úkol: Změřte účinnost ohřevu vody

Vybavení: odměrný válec, nádoba pro ohřev vody, teploměr, vařič, stopky

Existuje mnoho způsobů, jak ohřívat vodu. V tomto měření budete porovnávat účinnost různých možností ohřevu vody. Základem úspěchu je určení energie, kterou vařič spotřeboval, a tepla, které přijala voda.

U elektrických spotřebičů (plotýnkový vařič, mikrovlnná trouba, rychlovarná konvice) můžete určit příkon z výrobního štítku, případně můžete příkon změřit pomocí wattmetru. Navíc změříte dobu ohřevu.

U tábornického plynového vařiče je možné zvážením vařiče před a po použití určit množství spáleného propan-butanu (v tábornických kartuších je směs propan-butan v poměru 1:3). Ze známé výhřevnosti určíte spotřebovanou energii.

Postup měření:

1. Vyberte si jednu metodu ohřevu, kterou důkladně prostudujete.
2. Zjistěte všechny parametry, které vám umožní určit spotřebovanou energii.
3. Pomocí ohřevu vody určete dodané teplo a spotřebovanou energii. Určete účinnost ohřevu.
4. Pomyslete a prověřte měřením vliv různých parametrů (teplota vody, množství vody, druh nádoby atd.) na výsledek měření.
5. Připravte si krátkou prezentaci shrnující výsledky vašeho měření.

Poznámky pro učitele

Měření můžete zorganizovat jako kruhové měření nebo jako konferenci. V prvním případě je připraveno několik měřících stanovišť s různými typy vařičů, studenti se u nich postupně střídají, na každé stanoviště mají předem určený čas. Ve druhém případě měří každá skupina jeden typ vařiče, po dokončení výpočtů referují ostatním studentům o svém měření a jeho výsledcích. Při práci formou konference je nutné studentům předem sdělit požadavky na výstup (představení skupiny, stručný popis vlastního měření, uvedení spočítaných hodnot, zhodnocení měření).

U většiny vařičů je možné spolehnout se na údaje na výrobním štítku, wattmetr ukazuje za provozu odchylky maximálně několik procent (a ty mohou být způsobeny nepřesností wattmetru). Bez wattmetru se nelze obejít u víceplotýnkových vařičů, kde výrobce většinou udává celkový příkon vařiče (navíc maximální).

Namísto porovnávání různých typů vařičů je možné porovnávat ohřev vody v odlišných nádobách (velký a malý hrnec, s poklicí nebo bez ní atd.).

Číselné hodnoty z kontrolních měření:

Tábornický vařič (nerezový hrnec s pokličkou) – spotřeba 6 gramů plynu (spalné teplo 49 MJ/kg), ohřev 0,5 kg vody ze 20 °C na 91 °C, přijaté teplo 149,1 kJ , spotřebované teplo 294 kJ, účinnost 51 %

Velká rychlovarná konvice – příkon 2000 W, doba ohřevu 100 s, ohřev 0,5 kg vody z 20 °C na 94 °C, přijaté teplo 155,4 kJ, spotřebované teplo 200 kJ, účinnost 78 %

Malá rychlovarná konvice – příkon 1000 W, doba ohřevu 60 s, ohřev 0,25 kg vody z 29 °C na 72 °C, přijaté teplo 45,2 kJ, spotřebované teplo 60 kJ, účinnost 75 %

Mikrovlnná trouba (skleněná nádoba) – příkon 1300 W, doba ohřevu 60 s, ohřev 0,5 kg vody z 20 °C na 35 °C, přijaté teplo 31,5 kJ, spotřebované teplo 78 kJ, účinnost 40 %

Malá elektrická ploténka (nerezový hrnec s pokličkou) – příkon 980 W, doba ohřevu 240 s, ohřev 0,5 kg vody z 19 °C na 42 °C, přijaté teplo 48,3 kJ, spotřebované teplo 235,2 kJ, účinnost 21 %

Velká elektrická ploténka (nerezový hrnec bez pokličky) – příkon 1440 W, doba ohřevu 240 s, ohřev 0,5 kg vody z 24 °C na 52 °C, přijaté teplo 58,8 kJ, spotřebované teplo 345,6 kJ, účinnost 17 %

Avogadrova konstanta

Úkol: Experimentálně určete hodnotu Avogadrovy konstanty

Vybavení: Nádobka obdélníkové podstavy k provádění elektrolýzy, dvě měděné elektrody, zdroj napětí 24 V, reostat, ampérmetr, analytické váhy (citlivost minimálně 0,01 g), stopky, vodiče, smirkový papír, fén, vodný roztok modré skalice CuSO₄

Avogadrova konstanta \(N_\mathrm{A}\) udává počet částic v jednom molu. Její hodnota nebyla zvolena náhodně, ale vychází z experimentu. Přesněji řečeno, hodnotu Avogadrovy konstanty je možné určit pomocí nějaké jiné fyzikální konstanty. V našem případě pomocí elementárního náboje \(e=1{,}602\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}\).

K měření této důležité konstanty použijeme elektrolýzu – fyzikálně-chemický děj, při němž se přenáší látka pomocí elektrického proudu. Roztok modré skalice obsahuje ionty měďnaté \(\mathrm{Cu}^{2+}\) a ionty síranové \(\mathrm{SO}_4^{2-}\). Po vložení elektrod do roztoku a připojení zdroje napětí budou kladné ionty \(\mathrm{Cu}^{2+}\) přitahovány zápornou katodou, kde se budou redukovat a ulpívat v podobě neutrálního kovu. Hmotnost katody se zvětšuje. Ionty \(\mathrm{SO}_4^{2-}\) jsou přitahovány kladnou anodou, reagují s jejím povrchem. Atomy mědi tvořící anodu jsou oxidovány a vstupují do roztoku, hmotnost anody klesá. Svým pohybem ionty \(\mathrm{Cu}^{2+}\) přenášejí v kapalině elektrický náboj. Na základě měření elektrického proudu, času a přírůstku hmotnosti katody lze vypočítat, kolik iontů mědi se na ní vyloučilo.

Postup měření:

• 1) Smirkovým papírem očistěte povrch elektrod, který bude ponořen v roztoku.
• 2) Vážením určete počáteční hmotnost katody \(m_\mathrm{K1}\) s přesností na 0,01 g.
• 3) Sestavte obvod podle schématu. Po připojení ke zdroji ihned pomocí reostatu nastavte proud 1,2 A a spusťte časomíru.

• 4) Elektrolýzu nechte probíhat 30 minut. Průběžně kontrolujte velikost proudu, případně ji upravte pomocí reostatu. Mezitím na internetu vyhledejte nebo s učitelem prodiskutujte chemické děje na elektrodách a odvoďte vztah pro výpočet \(N_\mathrm{A}\).
• 5) Po skončení elektrolýzy elektrodu opatrně vytáhněte z roztoku, osušte fénem a pečlivým vážením určete novou hmotnost katody \(m_\mathrm{K2}\). Je třeba dávat pozor, abyste nesetřeli vyloučený kov.
• 6) Z naměřených hodnot vypočítejte Avogadrovu konstantu. Vypočítejte relativní odchylku od správné hodnoty.

Otázky:

1. Popište chemické děje probíhající na katodě a anodě.
2. Vysvětlete, proč je přírůstek hmotnosti katody stejně velký jako úbytek hmotnosti anody.
3. Odhadněte nejistotu měření proudu, času a hmotnosti a pomocí pravidel vysvětlených v kapitole 2 určete absolutní a relativní nejistotu měření Avogadrovy konstanty. Leží tabulková hodnota v intervalu vymezeném touto nejistotou? Pokud ne, vysvětlete, co může být příčinou.

Poznámky pro učitele

K přípravě roztoku pro elektrolýzu se doporučuje rozpustit 100 g modré skalice (CuSO₄ ⋅ 5 H₂O) v 1 litru vody, což by odpovídalo molární koncentraci 0,4 mol/l. Do roztoku se doporučuje přidat také 10 ml koncentrované H₂SO₄, čímž se sníží pH, a nedochází ke srážení hydroxidu měďnatého; ovšem elektrolýza bude fungovat i bez přítomnosti kyseliny.

Jelikož přírůstek hmotnosti katody je v tomto experimentu přibližně 0,7 g, je nutné vážit na váze s citlivostí minimálně 0,01 g. Máte-li k dispozici odpovídající digitální váhu, tato část experimentu se výrazně urychlí. V tomto případě doporučujeme zvážit i anodu a určovat Avogadrovu konstantu také z úbytku její hmotnosti.

Energetický audit domácnosti – teplo

Úkol: Analyzujte spotřebu energie na vytápění vaší domácnosti.

Vybavení: vyúčtování tepla, plynu či elektřiny (pokud ho máte k dispozici), radiační teploměr (termokamera)

V naší zeměpisné šířce tvoří výdaje na vytápění často největší výdaj domácnosti za energie. Cílem vašeho výzkumu bude vybrat si jednu konkrétní domácnost a zmapovat způsob a cenu vytápění. Pomocí radiačního teploměru budete moci případně změřit vlastnosti různých druhů tepelné izolace či hůře izolovaná místa vašeho objektu.

Výsledkem energetického auditu má být zmapování spotřeby energie na vytápění a nalezení potenciálu pro případné úspory.

Postup měření:

1. Abyste mohli audit zpracovat, budete potřebovat vyúčtování za teplo z vaší domácnosti. Hodně záleží na tom, jaké zdroje tepla využíváte. Může to být elektřina, plyn, dřevo, centrální vytápění, solární ohřev a podobně. Pokuste se zjistit

   • jaká byla cena za jednu kWh, z jakých částí se tato cena skládá,
   • jaká byla celková roční spotřeba energie na vytápění (kWh) a celkové roční náklady (Kč).

2. Zjistěte podlahovou plochu vybrané domácnosti (bytu, domu) a vypočítejte spotřebu energie na vytápění v MJ na 1 m² a rok. Porovnejte vaše hodnoty s údaji pro úsporné stavby

   • pasivní standard: pod 15 kWh ⋅ m⁻² ⋅ rok⁻¹
   • nízkoenergetický standard: pod 50 kWh ⋅ m⁻² ⋅ rok⁻¹

   V některých případech můžete porovnat údaje přímo s energetickým štítkem budovy (viz obrázek).

   

3. Odhadněte největší tepelné ztráty ve sledované stavbě a vysvětlete jejich fyzikální podstatu. Můžete vycházet z často používaného rozdělení tepelných ztrát:

   • úniky neprůhlednými konstrukcemi (stěny, podlahy, stropy),
   • úniky výplněmi otvorů (okna, dveře),
   • úniky větráním (včetně špatného těsnění).

   Můžete využít měření teploty povrchů pomocí radiačního teploměru. Najděte místa, kterými teplo nejvíc uniká, například na stěnách či oknech a dveřích. Měření je samozřejmě možné provádět pouze v zimě při co nejnižších venkovních teplotách.

4. Získané údaje zpracujte do přehledné tabulky. Navrhněte, kde by bylo možné spotřebu energie na vytápění efektivně snížit.