Elektrická energie

Cvičení 1

Obtížnost 1

Na obalu LED žárovky čteme údaje 13 W, 230 V. Určete:

  1. o jaké veličiny se jedná,
  2. elektrickou energii, kterou žárovka spotřebuje za 3 hodiny svícení v J a kWh,
  3. jaký proud odebírá ze sítě.
příkon; napětí; 140 kJ; 0,039 kWh; 57 mA

Cvičení 2

Obtížnost 1

Varná konvice má příkon 2,0 kW a zapojuje se do běžné zásuvky. Vypočítejte:

  1. elektrickou energii, kterou spotřebuje za 2 minuty,
  2. jaký proud odebírá ze zásuvky,
  3. odpor topné spirály.
240 kJ; 8,7 A; 26 Ω

Cvičení 3

Obtížnost 2

Klasická žárovka o příkonu 40 W má životnost 1 000 hodin a její pořizovací cena je 15 Kč. LED žárovka o podobném světelném toku má příkon 5 W, životnost 15 000 hodin a její pořizovací cena je 80 Kč. Jedna kWh elektrické energie stojí domácnost asi 6 Kč.

  1. Vypočítejte, na kolik spotřebitele vyjde svícení po dobu 5 000 hodin pomocí klasických žárovek a LED žárovek.
  2. Vypočítejte, jak dlouho musíme svítit, aby se vyplatilo pořídit LED žárovky.
1275 Kč; 230 Kč; déle jak 310 h

Cvičení 4

Obtížnost 2

V roce 2018 dodala Jaderná elektrárna Dukovany do sítě 14,25 terawatthodin elektrické energie.

  1. Vyjádřete tento údaj v základních jednotkách.
  2. Vypočítejte celoroční průměrný výkon elektrárny v MW.
  3. Postupnou modernizací se v Dukovanech zvýšil instalovaný výkon z původních 4x440 MW na současných 4x510 MW. Jaký je roční výnos spojený s modernizací za předpokladu, že elektrárna bude pracovat 290 dní v roce na plný výkon a že cena za 1 kWh silové elektřiny je 1,50 Kč/kWh?
5,13.1016 J; 1626 MW; 2,92 mld Kč

Cvičení 5

Obtížnost 1

Ke zdroji 12 V připojíme na půl minuty rezistor o 10 Ω. Jak velké Jouleovo teplo se na něm uvolní?

430 J

Cvičení 6

Obtížnost 2

Malý elektrický ohřívač vody má příkon 2,2 kW a zapojuje se do zásuvky 230 V. Vypočítejte, za jak dlouho ohřeje 20 litrů vody z 15 °C na 60 °C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/(kg.°C).

29 minut

Cvičení 7

Obtížnost 2

Za jak dlouho vyčerpá elektrické čerpadlo o příkonu 1,5 kW a účinnosti 80 % 200 litrů vody ze studny hluboké 12 m do výšky 8 m nad zemí? Kinetickou energii vody na výtoku neuvažujte.

33 sekund

Zdroje napětí

Cvičení 1

Obtížnost 1

Jaké napětí bude vytvářet článek

  1. s hliníkovou a měděnou elektrodou?
  2. se zinkovou a železnou elektrodou?
2,0 V; 0,32 V

Cvičení 2

Obtížnost 1

Li-iontový akumulátor v mobilu má kapacitu 3110 mAh a dává napětí 3,7 V. Při nepřetržitém provozu (instagram, streamování...) jeho výdrž dosahuje 6 hodin. Vypočítejte,

  1. jaký proud v průměru telefon z akumulátoru odebírá,
  2. kolik elektrické energie je schopen akumulátor pojmout během jednoho nabití,
  3. jak dlouho se bude nabíjet proudem 2,0 A.
0,52 A; 41,4 kJ = 11,5 Wh; 1 h 33 min

Cvičení 3

Obtížnost 1

Elektrická sekačka na trávu má akumulátor o kapacitě 4,0 Ah a napětí 36 V. Vybije se po 45 minutách nepřetržitého provozu. Vypočítejte,

  1. jaký proud při sečení odebírá,
  2. na kolik vás přijde jedno nabití (1 kWh = 6 Kč).
5,3 A; 0,86 Kč

Cvičení 4

Obtížnost 1

Na nezatížené akumulátorové baterii naměříme voltmetrem 12,0 V. Jaké napětí ukáže voltmetr, budeme-li z baterie odebírat proud 2,0 A (vnitřní odpor činí 0,50 Ω)? Jak velký proud může teoreticky tato baterie dodávat při zkratu?

11 V, 24 A

Cvičení 5

Obtížnost 1

Při proudu 0,5 A je svorkové napětí na zdroji 4,3 V, při proudu 1,5 A poklesne napětí na 3,9 V. Určete elektromotorické napětí tohoto zdroje a jeho vnitřní odpor.

4,5 V; 0,4 Ω

Cvičení 6

Obtížnost 2

Na základě hodnot vyčtených z grafu určete

  1. elektromotorické napětí zdroje,
  2. jeho vnitřní odpor,
  3. zkratový proud,
  4. rovnici (včetně číselných hodnot) vyjadřující závislost svorkového napětí na proudu.
8.57 – Zatěžovací charakteristika zdroje
Zdroj
4,12 V; 0,21 Ω; 19,6 A; US = -0,21 · I + 4,12

Sériové a paralelní zapojení

Cvičení 1

Obtížnost 1

V sériovém obvodu je zapojen stejnosměrný zdroj napětí 6 V a rezistory R1 = 100 Ω a R2 = 20 Ω. Nakreslete schéma obvodu a určete

  1. proud odebíraný ze zdroje,
  2. napětí na každém z rezistorů.
50 mA; U1 = 5 V; U2 = 1 V

Cvičení 2

Obtížnost 2

Ke 12V zdroji je sériově připojen rezistor a malá signální žárovka. Odpor rezistoru je 18 Ω, obvodem teče proud 0,2 A. Nakreslete schéma obvodu a určete napětí na svorkách žárovky a odpor jejího vlákna za těchto podmínek.

8,4 V; 42 Ω

Cvičení 3

Obtížnost 1

Tři rezistory R1, R2 a R3 jsou zapojeny sériově. Jaký je výsledný odpor zapojení? Řešte obecně a pak číselně pro hodnoty R1 = 10 Ω, R2 = 22 Ω, R3 = 47 Ω.

R = R1 + R2 + R3 = 79 Ω

Cvičení 4

Obtížnost 1

V paralelním obvodu je zapojen stejnosměrný zdroj napětí 6 V a rezistory R1 = 100 Ω a R2 = 20 Ω. Nakreslete schéma obvodu a určete

  1. celkový odpor obvodu,
  2. proud tekoucí každým z rezistorů.
16,7 Ω; I1 = 0,06 A; I2 = 0,30 A

Cvičení 5

Obtížnost 2

Ke 12 V zdroji je paralelně připojen rezistor a malá signální žárovka. Odpor rezistoru je 120 Ω, zdrojem teče proud 0,7 A. Nakreslete schéma obvodu a určete proud tekoucí žárovkou a odpor jejího vlákna za těchto podmínek.

0,6 A; 20 Ω

Cvičení 6

Obtížnost 1

Tři rezistory R1, R2 a R3 jsou zapojeny paralelně. Jaký je výsledný odpor zapojení? Řešte obecně a pak číselně pro hodnoty R1 = 10 Ω, R2 = 22 Ω, R3 = 47 Ω.

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3; 6 Ω

Cvičení 7

Obtížnost 2

Ke zdroji 12 V připojíme sériově 5 stejných rezistorů, každý o odporu 1 kΩ. Určete napětí UCF a UDB.

8.58 – Schéma k zadání cvičení 7
Zdroj
+7,2 V; – 4,8 V

Cvičení 8

Obtížnost 2

K napětí 12 V mezi kontakty A a B byl připojen odporový drát o délce 80 cm a odporu 10 Ω na metr délky. Ve vzdálenosti 30 cm od kontaktu B se drátu dotýká pohyblivý jezdec C. Určete napětí UCB.

8.59 – Schéma k zadání cvičení 8
Zdroj
4,5 V

Cvičení 9

Obtížnost 2

V jednom segmentu LED pásku jsou k napětí 12 V sériově připojeny tři svítící diody a ochranný rezistor. Pracovní napětí každé diody je 3,2 V a pracovní proud 18 mA. Vypočítejte odpor ochranného rezistoru.

133 Ω

Cvičení 10

Obtížnost 2

Odporový vodič o délce 1 m a odporu 10 Ω na metr délky v polovině přestřihneme a nově vzniklé úseky na koncích vodivě spojíme. Určete odpor mezi těmito vodivými spojeními.

2,5 Ω

Cvičení 11

Obtížnost 1

Co se stane, když v obvodu na obrázku 8.60 propojíme body A a B vodičem? Vyberte všechny správné odpovědi.

  1. Ž1 přestane svítit.
  2. Ž1 bude svítit stále stejně.
  3. Ž1 bude svítit víc než před propojením.
  4. Ž2 přestane svítit.
  5. Ž2 bude svítit stále stejně.
  6. Ž2 bude svítit víc než před propojením.
8.60 – Schéma obvodu ke cvičení 11
Zdroj
c, d

Cvičení 12

Obtížnost 2

Co by se stalo, kdybychom v obvodu na obrázku 8.61 zapojili ampérmetr ke svorkám tvrdého zdroje? Vyberte všechny správné možnosti.

  1. Žárovka začne víc svítit.
  2. Žárovka na chvilku blikne a pak bude svítit jako předtím.
  3. Svit žárovky se nezmění.
  4. Žárovka přestane svítit.
  5. Ampérmetr ukáže hodnotu 0 A a bude dál fungovat.
  6. Ampérmetr se spálí a ukáže hodnotu 0 A.
8.61 – Schéma obvodu ke cvičení 12
Zdroj
b, f

Cvičení 13

Obtížnost 2

Jaké napětí ukazuje voltmetr na obrázku?

8.62 – Schéma obvodu ke cvičení 13
Zdroj
–10 V

Cvičení 14

Obtížnost 3

Máme dvě nestejné žárovky označené A a B. Připojíme-li je ke zdroji paralelně, svítí jasněji žárovka A. Která žárovka bude svítit jasněji, připojíme-li je k témuž zdroji sériově? Odpověď pečlivě zdůvodněte. Při paralelním zapojení jsou obě žárovky připojeny ke stejnému napětí. Pokud žárovka A svítí víc, odebírá z obvodu větší příkon, teče jí větší proud, má tedy menší odpor. Při sériovém zapojení teče oběma žárovkami stejný proud. Žárovka A má menší odpor a napětí mezi jejími svorkami bude menší. Proto její příkon bude menší a bude svítit méně

Jasněji bude svítit žárovka B.

Složitější obvody

Cvičení 1

Obtížnost 1

K ploché baterii 4,5 V s vnitřním odporem 0,3 Ω je připojen rezistor o odporu 10 Ω. Určete pracovní bod obvodu, tj. napětí na zdroji a proud, který jím teče.

4,37 V; 437 mA

Cvičení 2

Obtížnost 2

Vypočítejte výsledný odpor zapojení na obrázku 8.63.

8.63 – Schémata k zadání cvičení 2
Zdroj
250 Ω; 275 Ω; 90 Ω

Cvičení 3

Obtížnost 3

Vypočítejte výsledný odpor zapojení na obrázku 8.64. Použijte záměnu trojúhelník – hvězda.

8.64 – Schéma k zadání cvičení 3
Zdroj
11,8 Ω

Cvičení 4

Obtížnost 2

Vypočítejte proud odebíraný ze zdroje a proud tekoucí rezistorem 60 Ω v obvodu na obrázku 8.65.

8.65 – Schéma k zadání cvičení 4
Zdroj
220 mA; 56 mA

Cvičení 5

Obtížnost 2

Dva reálné zdroje o elektromotorických napětích Ue1 a Ue2 a vnitřních odporech r1 a r2 jsou zapojeny do série. Odvoďte vztah pro výsledné elektromotorické napětí Ue a vnitřní odpor r jejich kombinace.

Ue = Ue1 + Ue2; r = r1 + r2

Cvičení 6

Obtížnost 2

Dva stejné reálné zdroje o elektromotorickém napětí Ue1 a vnitřním odporu r1 jsou zapojeny paralelně. Odvoďte vztah pro výsledné elektromotorické napětí Ue a vnitřní odpor r jejich kombinace.

Ue = Ue1; r = 0,5 · r1

Cvičení 7

Obtížnost 3

Tesla model S. The 85 kWh battery pack weighs 1,200 lb (540 kg) and contains 7,104 lithium-ion battery cells in 16 modules wired in series (14 in the flat section and two stacked on the front). Each module contains 6 groups of 74 cells wired in parallel; the 6 groups are then wired in series within the module. Tesla Motors has decided to limit the maximum charge of its cells to 4.15 volts. Calculate the voltage and the capacity of a fully-charged battery pack.

398,4 V; 213 Ah

Cvičení 8

Obtížnost 2

Pomocí 1. KZ vypočítejte proudy v jednotlivých větvích obvodu na obrázku 8.66.

8.66 – Schéma k zadání cvičení 8
Zdroj

I1 = 303 mA, I2 = 3 mA, I3 = 1 mA, I4 = 302 mA, I5 = 303 mA

Tento jednoduchý obvod s tranzistorem rozsvítí žárovku, když je fotorezistor ve tmě, a zhasne ji, když je fotorezistor osvětlen. K vyřešení cvičení nemusíte rozumět polovodičovým součástkám, vysvětlení jejich funkce si necháme do 9. kapitoly. Tento detektor osvětlení si můžete sami postavit – viz motivace k 9. kapitole.

Cvičení 9

Obtížnost 2

Vypočítejte proud tekoucí obvodem na obrázku 8.67.

8.67 – Schémata k zadání cvičení 9
Zdroj
1,0 A; 91 mA

Cvičení 10

Obtížnost 3

Vypočítejte proud v každé větvi sítě na obrázku 8.68.

8.68 – Schéma k zadání cvičení 10
Zdroj
horní 0,2 A; prostřední 0,5 A; dolní 0,3 A

Cvičení 11

Obtížnost 3

Vypočítejte proud v každé větvi sítě na obrázku 8.69.

8.69 – Schéma k zadání cvičení 11
Zdroj
horní 0,528 A; prostřední 0,288 A; dolní 0,240 A
Tlačítko pro návrat zpět nahoru na stránce (back to top)